小学数学奥数第四讲《定义新运算》
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《定义新运算》
 1. 2△3=2+22+222=246,3△4=3+33+333+3333=3702,那么3△2=?5△3=?
例1.设A、B都表示数,规定A△B=3×A-2×B
(1)求3△2,求2△3;(2)这个运算“△”有交换律吗?
(3)求(17△6)△2;(4)求17△(6△2);(5)这个运算“△”有结合律吗?
例2.定义运算※为 A※B=A×B-(A+B)
(1)求5※7,7※5;(2)求12※(3※4);(3)(12※3)※4。
例3.有一个数学运算符号“★”使下列算式成立:
2★3=7 5★3=13 3★4=10 9★7=25 7★3=?
例4.因为狼和羊在一起时狼会吃掉羊,所以规定:狼△狼=狼,羊△羊=羊,狼△羊=狼,羊△狼=狼。因为善良的小朋友总希望羊能战胜狼,所以又规定:狼■狼=狼,羊■羊=羊,狼■羊=羊,羊■狼=羊,现在,请聪明的你算一算下面算式,是狼吃掉了羊,还是羊赶走了狼?
羊■(狼△狼)△羊■(狼△羊)
例5.下图中的三个图形都是有A、B、C、D(线段或圆)中的两个组合而成的,记为A*B、C*D,A*D=:那么,表示A*C的是图1,图2,图3中的哪一个?
例6.对整数A,B,C规定:等于A×B+B×C+C×A,
(1)请你求右图的结果。
提示:1.如果有括号,应该先算括号里面的;
2.定义新运算不一定满足通常的运算定律和运算性质,不能在解题中随意使用这些定律和性质;
3.新运算中引入的符号是任意的,有特殊含义的,但不可以把这种特定的含义引入到其他情况下去应用。

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