小学数学奥数第五讲《等差数列》
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《等差数列》
 看屏幕,谁能说出来这些数列都有什么特点?
每相邻两个数的差都相同,那么这个差叫做公差。第一项叫做首项,最后一项叫做末项或者尾项。 
(1)1、2、3、4、5、6……
(2)1、3、5、7、9、11、13……
(3)100、105、110、105、110、115、120、125、130
(4)20、18、16、14、12、10、8、6、4、2
例题:下面的数列中,哪些是等差数列?若是,指出首项、末项、项数以及公差。
(1)6、10、14、18、22、24
(2)1、2、4、8、16、32、64
(3)10、20、30、40、50、60、70、80
例题:在数列5、9、13、17、21……中,第50项是几?
第n项的值=首项+(项数N-1)×公差
练习:1.在数列6、9、12、15……中,第101项是几?
2.在数列10、15、20……中,第31项是几?
例题:下面数列共有几项? 6、9、12、15……125
项数=(末项-首项)÷公差+1
练习:5、9、13、17、21……401,这个数列有几项?
练习:在数列11、14、17、20……101中试第几项?
例题:高斯巧算:1+2+3+4+……+97+98+99+100等于多少?
等差数列和=(首项+末项)×项数÷2
练习:计算所有三位数之和 100=101+102+……+999
练习:2+6+10+……+90
练习“建筑工地有一批砖,最上层有2块,第二层6块,第三层10块,依次每层比上面一层多4块,最下面是2106块,问一共有多少块砖?
练习:计算1000之内被7除没有余数的所有数的和。
练习:计算1到2000的自然数中,所有偶数之和与所有奇数之和的差。
(2+4+6+……+2000)-(1+3+5+……+1999)

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